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    布萊克和斯科爾斯的期權定價理論【BS】
    融資商業計劃模版-商業計劃書范文案例-成都一捷企業管理咨詢有限責任公司 ● 2018-05-24 ● 99 人瀏覽

      20世紀70年代BS(Black Scholes)期權定價模型問世,這推動金融市場進入了全新的時代。受市場變化影響巨大的金融衍生工具從此有了更為準確的定價工具。其創立者羅伯特·默頓與邁倫·斯克爾斯因此獲得了1997年諾貝爾經濟學獎。隨著信息技術的不斷發展,BS(Black Scholes)期權定價公式在股票、債券、期貨、VC、PE股權投資等領域被廣泛應用。在發達的歐美金融衍生品市場,運用更為普遍,對降低金融波動與投資風險具有舉足輕重的作用。

    QQ截圖20180524161424 - 副本.png

      一、BS模型基本原理

      BS(Black Scholes)期權定價模型的基本原理是無套利原理,其基本的原理為,在金融市場中,各種金融產品都受到經濟因素的影響,價格是不確定的,如果存在套利機會,則投資者會在金融市場中進行套利,直至金融產品價格又恢復合理的無套利均衡中。那么,我們可以得出,在這種無套利均衡中,如果兩種金融產品,它們的未來收益與風險向相同,則這兩種金融產品的當前價格應該是對等相同的。

      由于股票價格與期權價格均受股價變動不定性的影響,它們之間具有密切的相關性,在選擇合適的股票份數和期權份數時,由股票所帶來的盈虧總是可以抵消期權所帶來的盈虧。所以,Black和Scholes利用這一特性,構造了由期權和股票構成的無風險投資組合,在一個短時間內,價格變化是確定的,不存在不確定性。 

      二、BS定價公式

      關于看漲期權和看跌期權的BS(Black Scholes)定價公式:

    QQ截圖20180524161754.png

      C=S0*N(d1)一K*e-rT*N(d2)

      P=K*e-rT*N(d2)一S0*N(d1)

      d1=(ln(S/K)+(r+0.5*б^2)*T/б*T^(1/2)

      d2=d1-б*T^(1/2)

      式中:函數N(x)為標準正態分布的累積概率分布函數,這一函數等于服從標準正態分步中(0,1)的隨機變量小于X的概率;C與P為歐式的看漲與看跌期權價格;S0為股票在T0時刻的價格;K為執行價格;r為連續復利的無風險利率;б為股票價格的波動率;T為期權的期限。

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